Замечания по оформлению формы:
1) на форме должны быть каким-либо образом разграничены поля ввода и вывода
2) поля, в которые не планируется ввод, должны быть недоступны для ввода
3) должно быть понятно, в каком поле смотреть результат
4) промежуточные результаты не должны загромождать форму (для этого предусмотреть их вывод по желанию пользователя, а не принудительно)
5) кнопки основных арифметических операций желательно поместить выше кнопок с функциями
6) желательно на форме иметь кнопку "очистить" (или "удалить") для возврата формы к исходному состоянию
7) кнопка "продолжить" по сути "результат в х"
8) поля, незадействованные в текущей операции, стоит делать невидимыми, чтобы не загромождать форму и не вызывать у пользователя вопросов по поводу того, почему они пусты
9) в строке вывода результата нужно выводить округленное значение, все цифры которого верные
10) в окне вывода промежуточных результатов "верных символов в результате" нужно сформулировать в терминах теории погрешностей (связать с количеством верных цифр)
11) если оба числа были не в экспоненциальной форме, то и ответ в обычном виде
12) для удобства восприятия промежуточные результаты вычисления членов ряда, частичных сумм и их погрешностей следует выводить в виде таблицы (табулированного текста), а не текста

Замечания по функциональности формы:
1) вместо кнопки "продолжить" полезнее были бы кнопки "в память" и "из памяти", которые позволили бы вычислять результат бинарной операции двух предыдущих результатов (только что полученного и из памяти). В противном случае приходится результат одной операции где-то хранить вручную
2) по желанию пользователя на форме иметь цифровые кнопки (чтобы полностью обойтись без клавиатурного ввода)
3) кнопка "x-->y" полезна, но также полезна была бы кнопка и "y-->x"
4) если в какое-либо из полей ввода вносятся изменения, результат должен автоматически удаляться из полей вывода
5) если в поле погрешности ничего не введено, то мы с Вами обговорили, как это понимать по умолчанию. Однако, если поле пусто, пользователь это может понимать и как отсутствие погрешности, ему приходится пересчитывать результат, обнулив вручную автоматическую погрешность. Возможно, стоит предусмотреть предупреждающие сообщения?

Замечания по оформлению работы в целом:
1) на моём компьютере утановлен офис2003, поэтому документы предоставляйте в формате, доступном для работы программам этой версии
2) отчёт по курсовой работе должен содержать следующие разделы:
     2.1) Введение (формулировка цели работы, поставленных задач и Ваших рассуждений о том, что и как будет сделано)
     2.2) Теоретическая часть (сведения из математического анализа, численных методов - необходимые утверждения и формулы, которыми Вы будете пользоваться)
     2.3) Практическая часть (описание алгоритмов со ссылками на формулы из теоретической части, описание работы программы, описание тестовых примеров; здесь также принято указывать, в какой среде разрабатывалась программа, какой язык программирования использовался)
     2.4) Заключение (выводы по проделанной работе, в частности - все ли цели достигнуты и насколько упешно решены поставленные задачи)
В присланном вами html-файле содержится только описание работы программы, причём не совсем удачное. Ссылки на названия объектов формы подразумевают то, что пользователь знает, где какой объект находится, а этого в Вашем отчёте нет. Выбранный Вами способ описания внутреннего устройства функций крайне неудобочитаем.

Мои вопросы:
1) Чем объяснить "чудеса арифметики" на рис.1, 2 (см. прикреплённые файлы)?
2) Для чего вычисляется погрешность вторым способом для синуса, косинуса и экспоненты? Какой из способов вычисления погрешности имеет более строгое теоретическое обоснование и какие из этого следуют выводы? Как соотносится с теорией Ваша фраза "Это связано с тем, что складывая погрешности двух соседних членов ряда Тейлора разных знаков, мы получили завышенный результат." ? 
3) Почему "для получения более точного значения экспоненты, следовало бы суммировать члены ряда "с конца", то есть начинать суммирование не с 1, а наоборот с самых маленьких по модулю членов ряда Тейлора" ? Как именно порядок суммирования сказывается на результате? У Вас это реализовано? 
4) Почему погрешность умножения вычисляется по "нестандартной" формуле? Чем эта формула лучше?
6) По каким формулам рассчитывается относительная погрешность? Есть ли другие способы её вычисления? Если есть другие способы, то какой способ лучше и почему?

Существенные ошибки в содержании:
1) Обратные функции лучше убрать, поскольку они вычисляются с помощью другого метода, к тому же неправильно. Простейший пример: вычислите arcsin(0,5) при аргументе с нулевой погрешностью (теоретически мы должны получить пи/6). Теперь полученный результат по кнопке "продолжить" умножьте на 6 (второй сомножитель с погрешностью=0). Для сравнения с числом пи нажимаем кнопки "продолжить", "x-->y" и "Pi". Сравниваем!
2) При вычислении синуса и косинуса разумным выглядит замечание об их периодичности. Но отрезок, из которого мы берём окончательный аргумент, должен быть в два раза короче! Этот аргумент нужно указывать в окне промежуточных результатов (иначе странным выглядит первый член ряда). Задумайтесь, как сказывается на новом аргументе вычитание нескольких периодов.
3) Некорректно работает функция x^y. Если вычислить (x^y)^(1/y), получится x? Функция, вообще говоря, определена не только для положительных значений аргумента. 
4) Неправильно вычисляется погрешность члена ряда: это НЕ модуль разности, которую вы вычисляете, а погрешность выполнения действий при нахождении члена ряда (возведение в степень, деление на константу).
5) Полная погрешность имеет три источника - погрешность метода (она у Вас вообще отсутствует), погрешность расчёта (как погрешность исходных данных переносится в результат выполняемых арифметических операций?) и погрешность округления (что и когда округляется). В ответе нужно указывать полную погрешность (обычно она составляет единицу разряда - говорят "с точностью до сотых" и т.п.). Вам нужно вычислить все три вида погрешности и полную. В теоретической части обоснуйте, как эти три источника сказываются на полной погрешности.